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70 | III. La teoria cinetica dei gas |
energia. E siccome nel caso del moto traslatorio sappiamo che questa parte di energia è data dalla espressione 64) se si considera una sola molecola o 65) se tutte le molecole, così se il sistema possiede gradi di libertà ciascuna molecola deve possedere una energia
66) | , |
e tutte le molecole di una molecolagrammo
67) | . |
Se facciamo la derivata di questa espressione rispetto alla temperatura T, nell’ipotesi che T vari senza variare il volume, e quindi senza che il gas compia alcun lavoro esterno, avremo il calore specifico del gas a volume costante per una molecolagrammo.
Se lo indichiamo con sarà
68) | . |
Osserviamo che R è espresso qui in calorie e per molecolagrammo.
Questo risultato così semplice concorda molto bene con i risultati sperimentali finchè si tratta di gas semplici.
Immaginiamo per es. un gas monoatomico. Allora la molecola di questo gas si può assimilare ad una sfera perfettamente omogenea e liscia, per la quale non sono possibili che i 3 moti lungo i tra assi, o piuttosto soltanto questi richiedono energia. Allora il numero dei gradi di libertà è in questo caso eguale a 3. Si ha dunque
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