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| La velocità di diffusione e il cammino libero | 53 |
nessi fra loro da tratti più o meno curvilinei che corrispondono al momento dell’urto in cui subiscono l’azione delle forze intermolecolari. Difficilmente una molecola segue a procedere in una determinata direzione per un tempo apprezzabile. La velocità che abbiamo dedotto dall’equazione fondamentale della teoria è la velocità con cui la molecola percorre i segmenti rettilinei compresi tra due urti, e si potrebbe chiamare la mobilità delle molecole.
L’altra velocità che si potrebbe chiamare velocità di diffusione non interessa se non in problemi speciali, e anzi il valore medio di questa per tutte le molecole non sarà diversa da zero se non in casi speciali, quando cioè esiste una corrente in seno al gas o tutta la massa si sposta.
Nella sua traiettoria spezzata la molecola percorrerà segmenti rettilinei di lunghezza variabile da un istante all’altro, ma si potrà determinare un valore medio di questa lunghezza. Questo valore medio è ciò che si chiama il cammino libero medio. Questo concetto fu introdotto molto opportunamente dal Clausius ed ha un’importanza grande nella teoria dei gas. È evidente che si può giungere a determinare questa lunghezza per vie diverse, e si otterranno valori diversi, e più o meno approssimati a quello che dovrebbe essere il vero valore, secondo le ipotesi si avvicineranno più o meno allo stato reale delle cose.
Riporto qui il procedimento del Clausius perchè ha una speciale importanza didattica.
Supponiamo dapprima tutte le molecole ferme e disposte uniformemente, e una sola in movimento. Le molecole fisse siano disposte per esempio secondo i vertici dei cubi elementari in cui può dividersi il volume occupato dal gas. La distanza media tra due molecole o meglio, tra i centri di gravità di due molecole, sarò in questa ipotesi eguale allo spigolo di un cubo elementare e possiamo chiamarlo con . Diremo che una molecola urta in un’altra quando dopo di
