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II. Fatti ed ipotesi

3, 4,... ecc. si hanno tutte le linee dell’idrogeno con molta esattezza. La coincidenza tra i valori calcolati con questa formola e quelli misurati fino alla cifra delle unità di Ångström.

Dopo il Balmer sono state date altre formole da Kayser e Runge¹, e dal Rydberg².

Per alcuni elementi le linee sono raggruppate due a due, o tre a tre, ecc. Per esempio il sodio ha uno spettro a linee doppie. Queste linee corrispondono a due formole date dal Rydberg nelle quali invece della lunghezza d’onda $\lambda$ è stata introdotta la frequenza $\nu$ delle vibrazioni, ossia il numero di vibrazioni per secondo. Le formole del Rydberg per il sodio sono queste:

	${\frac {\nu }{\text{K}}}={\frac {1}{\left(1+\sigma \right)^{2}}}-{\frac {1}{\left(m+\mu _{1}\right)^{2}}}$,
2)
	${\frac {\nu }{\text{K}}}={\frac {1}{\left(1+\sigma \right)^{2}}}-{\frac {1}{\left(m+\mu _{2}\right)^{2}}}$,

nelle quali $\nu$ è la frequenza della linea, $\mathrm {K}$, $\sigma$, $\mu _{1}$, $\mu _{2}$ sono costanti che hanno i valori seguenti

K	$=$	109675
$\sigma$	$=$	0,6498
$\mu _{1}$	$=$	1,1171
$\mu _{2}$	$=$	1,1163

m è il numero intero che dà i successivi ordini delle linee.

Anche altri metalli alcalini presentano spettri di linee accoppiate e anche per essi valgono le formole del Rydberg.

1. H. Kayser u. C. Runge, Ann. Phy. Ch. 41, p. 302 (1890).
2. J. R. Rydberg, Rapport au Congrès international de Physique t. 2. p. 200.