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VIII. L’Energia raggiante

causa proporzionata, esso prenderà a vibrare intorno a quella posizione con legge armonica. Questo moto sarà dovuto ad una forza diretta verso la posizione di equilibrio, e proporzionale allo spostamento del corpuscolo, ossia alla distanza dalla sua posizione attuale dalla posizione di equilibrio. Sia O questa posizione (fig. 9) e P il corpuscolo vibrante sopra una traiettoria che sia circolare di centro O. Se la massa del corpuscolo è m e la distanza di esso da O la chiamiamo r la forza agente su di esso sarà della forma

201)

$fr$,

dove f è il coefficiente di proporzionalità della forza. D’altra parte, la forza centripeta, a cui il corpuscolo P è sottoposto, sarà espressa, al solito, dal prodotto della massa per il quadrato della velocità lineare del punto, diviso per la distanza r. Questa forza deve essere uguale ad fr come abbiamo supposto, sarà dunque

202)	${\frac {mv^{2}}{r}}\,=\,fr$,

e se invece della velocità lineare introduciamo quella angolare $\omega$, essendo $v\,=\,\omega r$ si ricava

203)	$\omega \,=\,{\sqrt {\frac {f}{m}}}$ .

La durata del periodo di vibrazione essendo data da $2\pi /$, il numero di vibrazioni compiute nell’unità di tempo sarà $/2\pi$, ossia $\omega$ è quello che si dice la frequenza della vibrazione, perchè proporzionale al numero di vibrazioni in un secondo. Questa frequenza naturalmente non dipende dal senso in cui si muove P sul cerchio.