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| 194 | VIII. L’Energia raggiante |
niamo che i vari corpuscoli vibrino intorno ad una posizione di equilibrio, come sembra più naturale ammettere per il meccanismo della emissione, si sa stabilire il numero dei gradi di libertà del sistema. È un problema statistico, si riduce a determinare il numero dei modi possibili di vibrazione, ed è analogo ad un problema di acustica già studiato da Lord Rayleigh.
Per vibrazioni la cui lunghezza d’onda è compresa fra e quel numero è dato nel caso nostro da
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e rappresenta il numero totale dei gradi di libertà di tutti i corpuscoli contenuti in un volume unitario.
Basterà allora moltiplicare questo numero per la quantità di energia che sappiamo doversi attribuire a ciascun grado di libertà, ossia quella espressa dalla formola 64)1. Otteniamo così la formola 198) che rappresenta appunto la quantità di energia di quella specie contenuta nell’unità di volume. Il Jeans vi è giunto appunto per questa via.
7. — Il valore dell’ipotesi di Planck — La formola di Planck non si conforma al principio della equipartizione dell’energia, anzi parte da un principio diverso. Si ricondurrebbe ancora a quella se il granulo o il quanto elementare di energia fosse una costante; ma se fosse una costante non si arriverebbe alla formola di Planck. D’altra parte quella formola è la sola che sia ragione dei risultati sperimentali, mentre le altre formole non vi si adattano e comprendono in se stesse conseguenze inammissibili.
D’altra parte l’ipotesi fondamentale del Planck si pre-
