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VII. Teoria elettronica dei metalli

e poichè $n$ ai due estremi di integrazione prende i valori $n_{\text{A}}$ e $n_{\text{B}}$, così integrando e sostituendo a $\beta$ il suo valore si avrà

170)	$V_{\text{AB}}\,=\,{\frac {\text{RT}}{{\text{N}}e}}\,\log \,{\frac {n_{\text{A}}}{n_{\text{B}}}}$,

che è dunque la differenza di potenziale di contatto.

Questa formola ci permette di stabilire la legge di Volta. Immaginiamo di avere una serie A, B, C, ... M di conduttori in catena. La differenza di potenziale che esisterà agli estremi di questa catena sarà data da una somma di termini della forma della 170). Sarà dunque

171)	${\text{V}}_{\text{AM}}={\frac {\text{RT}}{{\text{N}}e}}\left\{\log {\frac {n_{\text{A}}}{n_{\text{B}}}}+\log {\frac {n_{\text{B}}}{n_{\text{C}}}}+...+\log {\frac {n_{\text{L}}}{n_{\text{M}}}}\right\}$

ossia

${\text{V}}_{\text{AM}}={\frac {\text{RT}}{{\text{N}}e}}\,\log {\frac {n_{\text{A}}}{n_{\text{M}}}}$

e questo risultato si può esprimere dicendo che la differenza di potenziale agli estremi è quella stessa che si avrebbe se non esistessero i metalli intermedi; che è la legge di Volta.

La formola 170) ci dice anche quale è il lavoro che si dovrebbe esercitare per far passare attraverso la sezione di contatto l’unità di quantità elettrica. In altri termini quella formola espressa in unità meccaniche ci dà il calore dell’effetto Peltier.

Le formole date fin qui sono quelle fornite dalla teoria di Drude, che si può dire costituisca la teoria classica per i fenomeni elettronici dei metalli. Anche il Lorentz e il Thomson hanno studiato gli stessi fenomeni con criteri un po’ diversi. Le formole alle quali si giunge in ciascuna di