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118 V. I corpuscoli elettrici


E poichè, come è noto, quando in un campo magnetico l’intensità della forza è l’energia contenuta nell’unità di volume è , così nel caso presente l’energia che si desta nell’unità di volume intorno a sarà

117) .

Se vogliamo allora calcolare la quantità totale d’energia destatasi nel campo dobbiamo far la somma di queste quantità unitarie estesa a tutto il volume che circonda il corpuscolo . Se supponiamo il corpuscolo di forma sferica con raggio è facile verificare che l’energia totale che si cerca è data da

118) .

Questa energia non esisteva finchè il corpuscolo era in quiete e si desta solo quando esso comincia a muoversi. Se dunque si vuole comunicare al corpuscolo una velocità , come si è supposto, bisognerà non soltanto spendere un’energia eguale all’energia cinetica che esso acquista, cioè dove è la massa propria del corpuscolo, ma in più si dovrà dare l’energia calcolata nella 118, sicchè l’energia necessaria sarà

,


ossia

119) .