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$BAN=BAn$ (§. 31.), e i tre raggi $AN$, $AB$, $An$ eguali; sarà $(aN)^{2}=(aB)^{2}-Nn.Aa$ (§. 20.); però a cagione di $aN=Be$, sarà, pure $(Be)^{2}=(aB)^{2}-Nn.Aa$. Essendo poi i triangoli $eAB$, $eAE$ a cagione de’ lati rispettivamente eguali, rettangoli in $A$ (8. e 13. lib. 1.); sarà $(Be)^{2}=(AB)^{2}+(Ae)^{2}$ (47. lib. 1.). E però $(AB)^{2}+(Ae)^{2}=(aB)^{2}-Nn.Aa$. Ma è $(aB)^{2}=(AB)^{2}+(Aa)^{2}$. Sarà dunque $(AB)^{2}+(Ae)^{2}=(AB)^{2}+(Aa)^{2}-Nn.Aa$; quindi sottraendo $(AB)^{2}$, si ha $(Ae)^{2}=(Aa)^{2}-Nn.Aa$. Ma $(Aa)^{2}=2$ (§. 27.), e $Nn=1$; essendo $Nn$ corda d’una sesta della circonferenza (§. 31.). Dunque $(Ae)^{2}=2-$${\sqrt {2}}$$=$ al quadrato della corda dell’arco $BG$, che è l’ottava parte della circonferenza (§. 30., e 36.). Sarà dunque l’arco $B\mu =\mu G$ (§. 24.). Se poi da questi archi si sottraggono gli archi eguali $BK$, $NG$ (§. 32.); saranno gli archi $K\mu$, $\mu N$ eguali. Essendo dunque l’arco $KN$ la vigesimaquarta parte della circonferenza (§. 32.); saranno le sue metà, ossia gli archi $K\mu$, $\mu N$, e per la stessa ragione gli archi $M\mu$, $\mu O$ la quarantottesima parte della circonferenza.