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problema.

31. Dividere la circonferenza in dodici parti eguali.

Soluzione. Stanti le cose come nel §. 27., si faccia ad $AB=FN=Nn=FO=Oo$. Sarà la circonferenza divisa in dodici parti eguali ne’ punti $B$, $N$, $C$, $F$, $D$, $O$, $E$, $o$, $d$, $f$, $c$, $n$. (Fig. 9.)

Dimostrazione. Poichè tolti via gli archi eguali $BC$, $DE$ dagli eguali $BF$, $FE$; gli archi, che rimangono $CF$, $FD$ saranno eguali. Essendo dunque $CD$ la sesta parte della circonferenza (§. 29.); sarà $CF$ la sua metà, cioè la duodecima. Sarà ancora CF=CN a cagione di $FN=CD$; così pure $CN=NB$ a cagione di $FN=CB$. E nella stessa guisa si dimostrerà, che tutte le altre sono duodecime parti della circonferenza.