Dimostrazione. Essendo
un diametro (15. lib. 4.); e avendo i triangoli
,
tutti i lati eguali, e però eguali gli angoli
,
(8. lib. 1.); questi saranno retti (13. lib. 1.). Dunque
(47. lib. 1.); e sottraendo
da tutte due le parti, si ha
. Si faccia per brevità
; sarà
(§. 2.). Sarà dunque
, e quindi anche
. Dunque nel triangolo
l’angolo FAB sarà retto (48. lib. 1.), e però anche l’angolo
(13. lib. 1.). Saranno dunque gli archi
,
eguali tra loro, e quarti di cerchio, come pure gli archi
,
.
28. Corollario. Essendo retti gli angoli
,
; i tre punti
,
,
saranno nella stessa retta.
29. Abbiamo dunque già la circonferenza divisa in due parti eguali per esempio nei punti
, ed
; in tre parti, come ne’ punti
,
,
(15. lib. 4.); in quattro parti ne’ punti
,
,
,
(§. 27.); in sei parti nei punti
,
,
,
,
,
. (15. lib. 4.).