golo
colla retta
; essendo isoscele il triangolo
, l’angolo
; quindi ne’ due triangoli
,
essendo eguali tra loro gli altri due angoli, sarà anche
(Coroll. 32. lib. 1.); quindi
normale alla
(13. lib. 1.), e quindi parallela alla
(29. lib. 1.), e sarà l’angolo
(27. lib. 1.), sarà dunque
la metà dell’angolo
, e però anche l’arco
metà dell’arco
.
25. Se nel parallelogrammo
sarà la diagonale
eguale ai lati opposti
,
; sarà il quadrato dell’altra diagonale
eguale al quadrato della prima aggiuntivi i due quadrati degli altri due lati. (Fig. 7.)
Dimostrazione. Si divida
per metà in
colla perpendicolare
(10. 11. lib. 1.), e sopra la
continuata siprenda
; sarà
; e però
parallelogrammo (33. lib. 1.), e sarà retto l’angolo
(27. lib. 1.). Quindi
(12. lib. 2.). Ma
½
. Dunque
.
26. Se in qualunque triangolo
si tagli in due egualmente la base
in
, e dall’angolo opposto
si guidi la
; sarà la somma de’ quadrati dei lati
, e
egua-