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chi, che si tagliano in e ; e ; i punti , , , saranno nella stessa retta. (Fig. 3.)

Dimostrazione. Essendo per costruzione eguali rispettivamente tra loro tutti i lati de’ triangoli , ; l’angolo sarà eguale all’angolo (8. lib. 1.). Per la stessa si dimostra essere . Dunque la somma de’ due , è eguale alla somma de’ due , . Ma la somma di questi quattro angoli è eguale a quattro retti (13. lib. 1. Coroll.). Dunque ciascuna delle somme di due eguali equivale a due retti. Dunque la è retta (14. lib. 1.). Nella stessa maniera si dimostra, che è retta la . Dunque i punti ,,, sono nella stessa retta.

14. Stanti le stesse cose del §. 13.; le rette , , così , si bipartiranno egualmente in ad angoli retti, e le , saranno eguali.

Dimostrazione. Poichè per l’eguaglianza de’ lati de’ due triangoli , si ha l’angolo (8. lib. 1.). Ma è ancora (5. lib. 1.). Dunque anche (Coroll. Proposiz. 32. lib. 1.). Dunque entrambi retti (13. lib. 1.). E sarà bipartita in per la dimostrazione della Prop. 10. lib. 1. Nella stessa maniera si dimostrerà, che si bipartono in la e la . Dalle eguali poi