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ricordare che quel sommo filosofo fece scrivere sulla porta dell’Accademia:
Nessuno qui entri che non sia geometra.
Dunque, se l'unica geometria trasmessa a noi è quella di Euclide, dobbiamo credere però che i teoremi che la compongono rimontino ad un’epoca molto più remota del greco geometra, se non in tutto, almeno nella massima parte.
Dunque Euclide non è, nè poteva essere l’inventore di tutto ciò che contiene la sua opera.
Il pregio grande di Euclide è di aver migliorato i metodi dei suoi predecessori, e di aver formato un complesso scientifico, dimostrato con raziocinio piò severo e con una connessione più esatta relativamente appunto ai suoi antecessori.
La Geometria di Euclide, paragonata allo stato attuale delle scienze matematiche, trovasi del tutto incompatibile; poiché questa Geometria, dimostrata senza alcun legame con l’algebra, lascia un immenso vuoto fra essa e l’analisi geometrica, sia senza coordinate, che colle coordinate; quindi i giovani, che alla facoltà matematica s’iniziano, incontrano grave ostacolo, allorché dallo studio della Geometria di Euclide passano all’analisi geometrica.
Qui da taluni mi si risponde: pazzo che sei! la Geometria di Euclide appunto perchè vive a se stessa e di se stessa è un prezioso tesoro per lo sviluppo intellettuale della gioventù! se le sue dimostrazioni le avvicini all’aritmetica e all’algebra le rendi difettose e servili, e ti direi anche materiali.
