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quindi si rende necessario che queste parti concordino tra loro; ed appunto per questo meraviglioso legame che regna in tutta la matematica, e sue parti, si è detta questa, per antonomasia, scienza per eccellenza.
Dunque è necessario che l’aritmetica sia la base dell’algebra, e, se fosse possibile, questa, base di quella; poscia queste prime due parti legate fra loro debbono costituire la base della geometria. Così queste tre parti, combinate a due a due, o a tre a tre, formano la base dell’analisi algebrica e geometrica; ossia dell’introduzione al calcolo sublime; così via via, finchè si forma la base delle matematiche miste. Dopo ciò, sorge rigoglioso l’albero matematico coi suoi simmetrici rami strettamente legati al suo tronco.
La Geometria di Euclide è dissociata si dall’aritmetica che dall’algebra1; quindi anche
- ↑ A tempo di Euclide, dell’algebra se ne avevano appena le prime traccie; ed ecco perchè quel sommo geometra, con troppi giri di parole, e per lo più con prove indirette, ci ha trasmessi i suoi teoremi. Se, all’epoca di Euclide, l’algebra si fosse trovata, non dirò come attualmente, ma anche come all’epoca di Diofanto, che vivea nel IV.° secolo dell’era nostra, l’Euclide ci avrebbe trasmesso una geometria molto migliore di quella che noi possediamo. Mancando a quel geometra il potentissimo appoggio, qual è l’algebra, se egli fu l’autore della maggior parte dei teoremi e analoghe dimostrazioni che si leggono nella sua opera, malgrado tutti gli sconci che ho marcato di sopra, niuno potrà negare ad Euclide il titolo di sommo geometra dell’antichità; e come tale è degno dell’alta stima dei dotti.
