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Credi poi, benigno lettore, che io volessi essere tanto indulgente verso Euclide di accettare quella proposizione per un teorema? no, certo; ella è un corollario immediato del teorema:
La somma dei tre angoli di un triangolo è uguale a due retti.
Qui poi ti faccio riflettere che nella proposizione 32.a dimostra che l’angolo esterno in un triangolo è uguale alla somma degli angoli interni opposti; e che la somma dei tre angoli interni è uguale a due retti.
Paragona questo teorema con i così detti teoremi XVI.° e XVII.°, e sostienmi, se puoi, che Euclide non ha moltiplicato enti senza necessità, lo che è grave difetto.
Gli stessi difetti più o meno si ravvisano negli altri libri.
Dunque mi è forza concludere che la Geometria di Euclide, sia per l’enunciato, sia per il modo di dimostrare i teoremi, sia per la disposizione delle materie, sta troppo al di sotto della geometria moderna; lo che non mi arreca punto stupore, nel riflesso che le scienze progrediscono nella diretta ragione dei tempi, a meno che, proprio, la Geometria di Euclide non voglia credersi un libro ispirato come quello di Mose.
Chiudo questo secondo articolo, concludendo che: la Geometria di Euclide è un pessimo testo per le scuole; e un professore che intendesse farne uso per lo insegnamento, oso dire che
