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Teorema.
Quando una linea retta, stando sovra un’altra retta, fa due angoli, o questi sono ambedue retti, o la loro somma è uguale a due retti.
La prima parte di questo teorema, essendo evidente per se stessa, non può far parte di un teorema, che è una proposizione da dimostrarsi; è evidente per se stessa anche per l’Euclide, siccome si legge nella definizione 10.a del libro I°.
Quando una linea retta, stando sovra un’altra retta 1, fa gli angoli conseguenti fra loro uguali, questi sono ambedue retti, la prima retta si chiama perpendicolare all’altra.
Dunque è vero che quel teorema è difettoso nel suo enunciato; quindi la dimostrazione è pure difettosa.
Quel teorema deve enunciarsi così:
Un’obliqua che fa due angoli con una retta, la somma di questi due angoli è uguale a due retti.
Passo alla proposizione 16.a, e leggo:
Teorema.
Se si prolunga un lato di un triangolo, l’angolo esterno è maggiore di ciascuno degli angoli interni opposti.
Qui Euclide ha fatto teorema un corollario immediato d’un altro corollario; e impiega una
- ↑ La frase: una linea retta sta sopra ad un’altra retta, mi appaga poco.
