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del V.° libro di Euclide è una proposizione magnifica, perchè comprende il concetto proporzionalità in tutta la sua generalità.
Se la mia interpetrazione e dimostrazione della 5.ª del V.º libro di Euclide verrà dai matematici riconosciuta per vera, il piedistallo dell’opposizione Purgottiana resta demolito, ed il V.º libro rimane integro; così, per questa parte, trionferebbero quei che vagheggiano il lascia stare l’Euclide per testo nello insegnamento classico.
Altre opposizioni, ma meno valevoli, all’Euclide dal ch. Purgotti sonosi fatte: meno valevoli dico, perchè sono più opposizioni di parole che di fatti; siccome non è mai venuto al concreto, non ha preso ad esame qualche teorema colla rispettiva dimostrazione, facendone vedere il difetto di metodo, o per eccessiva prolissità, o per mancanza di quell’ordine logico, tanto necessario in qualsiasi dimostrazione, ed anche più necessario nelle dimostrazioni dei teoremi geometrici.
Molta gravità io do però alla critica Purgottiana, allorchè parla contro la disposizione delle materie in molte parti della Geometria Euclidea.
Restringo ora il mio parere sulla critica fatta all’Euclide dal ch. professor Purgotti 1, e conchiudo:
Se verrà respinta la mia interpetrazione e
- ↑ Non parlo delle critiche fatte da altri autori, siccome le trovo conformi a quelle del Purgotti
