|
QUATTRO DIMENS. DEL MINKOWSKI |
77 |
sta puramente fisico, questa conferenza deve essere annoverata tra gli scritti classici della Relatività per la sua straordinaria bellezza matematica; essa d’altronde ha grandemente contribuito a diffondere la teoria tra i matematici. È nello spazio a quattro dimensioni che Minkowski ha tentato questa rappresentazione: ecco ciò che sembra al non matematico il colmo della piú folle astrazione. Pure non vi sono in ciò che dei fatti assai semplici. Per un matematico una retta non è che un pretesto per dare a ciascuno dei suoi punti una cifra, presso a poco come lo si fa sopra un metro, su di una scala barometrica o termometrica, o in altre circostanze analoghe. Alla stessa maniera un piano è la possibilità di raggruppare in un modo qualsiasi due numeri che si possono figurare come portati da due rette rettangolari, chiamate assi; ciascun punto del piano corrisponde ad una coppia di due numeri che rappresentano le sue distanze sulle due assi. Infine lo spazio dà un’occasione di concretare per un solo punto l’insieme di tre numeri, rappresentanti tre grandezze, per esempio la lunghezza, la larghezza e l’altezza. Se si continua in questa via, raggruppando quattro numeri, non vi è piú alcuna rappresentazione possibile nello spazio, ma, inversamente, il raggruppamento dei numeri che si fa come per la retta il piano e lo spazio ordinario, dà una rappresentazione dello spazio a quattro dimensioni, nella quale si raggruppano sempre quattro numeri invece di uno, due o tre, come nelle costruzioni precedenti. In queste ultime la conoscenza dello spazio aiu-
