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| LA RELATIVITÀ DEL TEMPO | 59 |
l’ora d’emissione del segnale il tempo ch’esso ha impiegato a propagarsi, tempo che per ciascuno di essi è differente, poiché l’uno prende come tragitto A B, l’altro A’ B, e poiché il percorso A B è evidentemente superiore al percorso A’ B. L’osservatore in quiete fa dunque una correzione maggiore, il suo orologio andrà avanti. Supponiamo ora i due sistemi muniti di orologi sincroni nel senso indicato nel capitolo precedente; gli orologi A e A’ nel momento in cui passano per lo stesso punto, segnano la stessa ora, il nostro ragionamento dimostra dunque che è impossibile di definire per i due sistemi un tempo comune, in modo che due orologi qualsiasi di sistemi differenti diano sempre la stessa ora nell’istante in cui essi passano per il medesimo punto.
Non è privo d’interesse il trattare questo esempio col calcolo. Prendiamo come velocità quella della terra, cioè supponiamo che la terra si muova in linea retta con la velocità che essa ha sulla sua orbita; portati da essa noi rappresentiamo l’osservatore B’, e arrivati in B noi troviamo un osservatore fisso; tutti e due allora osserviamo il segnale di A, ma in direzioni differenti; è evidente che questa differenza di direzione, cioè l’angolo A B A’ è ben più piccola che sulla figura, poiché il cammino percorso dalla terra da B’ a B (fig. a) e la distanza dei punti A ed A’, che gli è uguale, sono molto piccoli in confronto alla distanza A B percorsa dalla luce durante lo stesso tempo.
Domandiamoci durante quanto tempo la terra dovrebbe seguire la sua corsa rettilinea perché
