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| 136 | LA RELATIVITÀ GENERALE |
dentemente mai sentire la differenza tra una retta ed una curva. Poiché tutte le operazioni o definizioni che servono a distinguere la retta — piú corta distanza fra due punti, linea che se ripiegata, ricopre se stessa —, suppongono almeno un piano. Alla stessa maniera, in uno spazio a due dimensioni non si può sentire la differenza di un piano e di una superficie curva: sarebbe assolutamente necessario di collocarli nello spazio a tre dimensioni; il problema è dunque insolubile, anche con ragionamenti matematici; tutti e due sono dei concetti non contradittorî, essi quindi esistono matematicamente. Ammettendo che i movimenti dei nostri esseri a due dimensioni siano limitati sulla superficie sferica, essi non possono risolvere la questione.
Sopprimiamo questa restrizione; accordiamo ai nostri amici una notevole libertà: solo il giro della terra resta loro interdetto. Si vede allora che non sarà loro difficile di acquistare una certezza sulla natura matematica della loro patria; tuttavia noi sappiamo ch’essi non possono immaginarsi in maniera concreta la differenza delle due concezioni possibili; ma ciò nondimeno non deve essere loro diffícile di risolvere la questione: si metterà facilmente in evidenza la curvatura della superficie terrestre, anche senza far valere le ragioni conosciute, le quali suppongono l’esistenza della terza dimensione (gli alberi di una nave che si avvicina appaiono per i primi sull’orizzonte; l’orizzonte si allarga a mano a mano ci eleviamo su di un’altura). È sufficiente misurare gli angoli di un triangolo qualsiasi; si sa che,
