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| 182 | nelle acque profonde |
Noi, ben inteso, non possiamo tirare una conclusione da questo per decidere se i concetti di matematica pura che troviamo essere inerenti alla struttura dell’universo ne sono semplicemente parti, o vi sono stati introdotti i concetti della matematica applicata che noi usiamo per scoprire il divenire del mondo. Non proverà nulla il fatto che la natura si accorda ai concetti della matematica applicata; questi concetti sono specialmente e deliberatamente inventati dall’uomo per adattarsi all’opera della natura. E può essere obiettato che anche la nostra matematica pura nel caso reale non rappresenterebbe una creazione delle nostre menti, ma piuttosto uno sforzo, basato su memorie perdute o subcoscienti, di comprendere l’opera della natura.
Se è così, non sorprende che la natura operi secondo le leggi della matematica pura. Non si può negare, senza dubbio, che alcuni dei concetti con cui il puro matematico opera sono stati presi direttamente dalla esperienza della natura. Un esempio ovvio è il concetto di quantità, ma questo è così fondamentale che è difficile immaginare uno schema naturale da cui esso sia completamente escluso. Altri concetti prendono almeno qualcosa dall’esperienza; per esempio la geometria a più dimensioni, che è chiaro aver tratto origine dalla nostra esperienza dello spazio a tre dimensioni. Se, comunque, i più complicati concetti della matematica pura sono stati presi dall’os-
