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stra che il secondo (cioe quello che tirò li dui ponti piu basso tirò alquanto piu di dovere alla proportione del primo, over che il primo tirò alquanto manco di quello che doveva tirare alla proportione del secondo, come nel quarto libro (dove trattaremo de la proportion di tiri) in breve quella potra conoscere e vedere. Et sappia vostra Magnanimita che per esser stato all'hora in tal materia desto deliberai di voler piu oltra tentare. Et cominciai (et no senza ragione (a invistigare le specie di moti che un corpo grave potesse accadere, onde trovai quelle essere due cioe naturale, et violente, et quegli trovai esser totalmente in accidenti contrarij mediante li lor contrarij effetti, similmente trovai con ragione a l’intelletto evidente esser impossibile moversi un corpo grave di moto naturale et violente insieme misto. Dapoi investigai con ragione geometrice demostrative la qualita di transiti, over moti vilonti de detti corpi gravi, secondo li varij modi che pono esser eietti, over tirati violentemente per aere. Oltra di questo me certificai con ragioni geometrice demostrative. Qualmente tutti li tiri de ogni forte artegliaria, si grande come piccole egualmente ellevate sopra il pian de l’orizonte, over egualmente oblique, over per il pian de l’orizonte, esser fra loro simili et consequentemente proportionali, et similmente le distantie loro. Dapoi conobbi con ragion naturale qualmente la distantia del sopra detto tiro ellevato alli 45. gradi sopra a l'orizonte, era circa decupla al tramito retto dun tiro fatto per il piano de l'orizonte, che da bombardieri è detto tirar ponto in bianco, con laqual evidentia Magnanimo Duca trovai con ragioni geometrice et algebratice qualmente una balla tirata verso li detti 45. gradi sopra a l’orizonte va circa a quattro volte tanto per linea retta di quello che va essendo tirata per il pian de l’orizonte che da bombardieri è chiamato (come ho detto) tirar de ponto in bianco. Per ilche si manifesta qualmente una balla tirata da una medema artegliaria va piu per linea retta per un verso che per un’altro, et consequentemente fa maggior effetto. Anchor Signor Illusstrissimo calculando trovai la proportione, dil crescere e calar che fa ogni pezzo de artegliaria (nelli suoi tiri) alzandolo over arbassandolo sopra il pian de l’orizonte, et similmente trovai il modo di saper trovar la varieta de detti de detti tiri in cadaun pezzo si grande come piccolo mediante la notizia d'un tiro solo (domente che sempre sia egualmente cargato) Dapoi investigai, la proportione et l’ordini di tiri del mortaro, et similmente trovai il modo di saper investigare sotto brevita la varieta de detti tiri per mezzo d’un tiro solo. Oltra di questo con ragioni evidentissime conobbi qualmente un pezzo de artegliaria posseva per due diverse vie (over ellevationi) percottere in un medemo luoco, et trovai il modo di mandar tal cosa (accadendo) a essecutione (cose non piu audite ne d’alcun’altro antico ne moderno cogitate) Ma dapoi considerai (Signor Magnifico) che tutte queste cose erano dipuoco giovamento a un bombardiero quando che la distantia dil luoco dove gli occorresse di battere non gli fusse nota. Essempi gratia accorrendogli a tirare in un luoco apparente che la distantia di quello gli fusse occulta Che gli giovaria (O Magnanimo Duca) in questo caso che lui sapesse che il suo pezzo tirasse alla tal ellevatione passa .1356. et alla tal altra passa .1468. et alla tal altra passa .1574. et cosi discorrendo de grado in grado, certo nulla li giovaria, che non sapendo la distantia
