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PRIMO.

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to corpo di moto violente piu di sotto, et l’altra più disopra al orizonte, che in qualunque modo ellevato) et questa elevation media è quando il detto transito, over moto violente d’un corpo egualmente grave è ellevato alli 45. gradi sopra al orizonte (cioe quando la parte retta di quello divide l’angolo retto causato dalla perpedicolare sopra al orizonte con el semidiametro del orizonte in due parti eguale) Ma se la detta argumentatione fusse mendace (per l’adversario geometrico) Se verificara pur ancora lei (in quanto al senso) in la detta elevation media, cioè alli 45. gradi sopra a l’orizonte, se’l corpo adonque eietto, over tirato talmente che faccia il transito suo ellevato .45. gradi sopra al orizonte, terminara il suo moto violente in el proprio pian del orizonte, et lo effetto che sara in el detto piano sara il piu lontano dal suo principio (per la quarta suppositione) che far possa sopra al pian del orizonte, in altro modo ellevato, eietto, over tirato dalla medema possanza che è il proposito.

Correlario.

Da questa propositione, et dalla ultima del primo, se manifesta qualmente un corpo egualmente grave nel moto violete ellevato alli 45. gradi sopra al orizonte fara menar effetto nel pian de l’orizonte che in qualunque altro modo ellevato.

Propositione. IX.

Se una medema possanza movente eiettara, over tirara dui corpi egualmente gravi simili, et eguali l’uno ellevato alli 45. gradi sopra al orizonte, e l’altro per il pian del orizonte. La parte retta dil transito di quello che sara ellevato alli 45. gradi sopra al orizonte, sara circa a quadrupla della parte retta di l’altro.

P

Er dimostrare questa propositione, pigliaremo per supposto quello che in el principio dicessimo haver trovato, cioè che la distantia dil transito, over moto violente ellevato alli 45. gradi sopra a l’orizzonte esser circa a decupla al transito retto, fatto per il pian del orizonte, che dal vulgo è detto tirar de ponto in bianco, la qual proportione se vedera cosi essere nel quarto libro dove se dara in numeri l’ordine, et la proportione di crescer e calar di tiri de ogni sorte machine. Sia adonque il semidiametro del orizonte la linea .a b. ella perpendicolar del detto orizonte la linea .c a d. et il transito d’un corpo egualmente grave fatto per il pian del orizonte la linea .a e f g. la parte retta dil quale sia la linea .a e. et la curva la linea. e f. et il transito di moto natural la linea .f g. Et il transito d’un altro corpo simile et egual al primo, e dalla medema possanza tirato

E