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LIBRO

Propositione. II.

Se dal centro dun cerchio sarana proptratte due linee fin alla circonferentia, tal proportione havera a tutta la circonferentia del cerchio ò l’arco che interchiuden le dette due linee qual havera a quattro angoli retti a langolo contenuto dalle dette due linee sopra il centro.

S

Ia il cerchio .a b c. il centro dil quale sia il ponto .d. et dal centro .d. sian protratte le due linee .d.a. et .d.b. Dico che tal proportione ha tutta la circonferentia del detto cerchio a larcho .a.b. che interchiude le dette due linee qual ha quattro angoli retti, à langolo .a.b.d. Perche protraro una delle dette linee fina alla circonferentia et sia .a.d. fina in .e. onde (per la ultima dil sesto de Euclide) la proportione de l'arco .e.b.a. l'arco .b.a. è si come l’angolo e d b a. l’angolo .b d a. et (per la .18. del quinto de Euclide il congionto delli detti dui archi .e.b. et .b.a. (cioe tutto l’arco .e.b.a.) a l’arco .b.a. sara si come il congionto delli dui angoli .e.d.b. et .b.d.a. a l’angolo .b.d.a. et perche l’arco .e.b.a. è la mitade della circonferentia di tutto il cerchio, et il congiunto delli dui angoli .e d.b. et .b d a. (per la decima tertia del primo de Euclide) è eguale a dui agoli retti seguita adonque che si come è la mita della circonferentia del detto cerchio al detto arco .b a. cosi sara dui angoli retti a l’angolo .b d a. et perche tutta la circonferentia dil cerchio alla mitade di quella (cioe a l’arco .e b a.) è si come quatro angoli retti, a due angoli retti, donque (per la vicesima seconda del quinto de Euclide) si come tutta la circonferentia del detto cerchio a l'arco .a b. cosi saran quatro angoli retti a l’angolo .b d a. che è il proposito.

Propositione