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64 | G. Fubini |
In queste formule, da cui si dedurrebbero subito le relazioni che legano , il doppio segno è da attribuirsi al doppio senso del parallelismo; e fissato questo si ricordi che si prenderanno i segni superiori o i segni inferiori a seconda che è una permutazione pari o dispari (dispari o pari).
Poichè risulta così ecc. si ha:
Due sistemi tripli ortogonali corrispondentesi punto a punto con parallelismo in un verso del triedro fondamentale sono uguali tra loro.
Sulla rappresentazione Riemanniana di rette parallele e sulle superficie isocicliche.
23. Le formule che danno la trasformazione da coordinate di Riemann a coordinate di Weierstrass sono le seguenti:
; ; ; .
Un piano generico è rappresentato dalla sfera dello spazio euclideo
con , , costanti arbitrarie; e tutte queste sfere tagliano secondo un circolo massimo la sfera
Un sistema di generatrici della sfera è dato da
α) |