dove
η)
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![{\displaystyle {\frac {\partial (\theta -\omega )}{\partial u}}=\operatorname {tg} {\frac {\sigma }{2}}\cos(\theta +\omega )}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/390b108b44fc10934b2b3df7f331857e0aaa8ac8) , ![{\displaystyle {\frac {\partial (\theta +\omega )}{\partial v}}=-\operatorname {cotg} {\frac {\sigma }{2}}\cos(\theta -\omega )}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5c0a46cf87bcde531792ad88a31a88f3d05e53f0) .
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Ora noi abbiamo fatto l’osservazione che quando il coefficiente di
è costante, e il coefficiente di
è funzione del coefficiente di
, l’elemento lineare resta sferico mutando il segno di
.
E ci proponiamo così la questione seguente:
Qual relazione geometrica passa tra le due congruenze
determinate secondo il metodo del prof. Bianchi partendo dall’elemento (ε) e dall’elemento
ε')
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che se ne deduce mutando il segno di
?
L’elemento (ε') si deduce da (ε) mutando
in
; cosicchè l’elemento (α') che si deduce da (ε') come (α) da (ε) sarà
α')
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e avranno luogo le relazioni:
δ')
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ζ')
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![{\displaystyle {\sqrt {E}}={\frac {\cos(\theta _{1}+\omega _{1})}{\operatorname {sen} {\frac {\sigma }{2}}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d7381b39cfdc4d1cb7b8fe842ca334439538e176) ,
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dove gli angoli
soddisfanno alle
η')
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![{\displaystyle {\frac {\partial (\theta _{1}+\omega _{1})}{\partial v'}}=-\operatorname {tg} {\frac {\sigma }{2}}\cos(\theta _{1}-\omega _{1})}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d4980a95533b151633ec55bc3e04abe280c35d66) , ![{\displaystyle {\frac {\partial (\theta _{1}-\omega _{1})}{\partial u'}}=\operatorname {cotg} {\frac {\sigma }{2}}\cos(\theta _{1}+\omega _{1})}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1834f22089d8fe743e612e8431b9b6bbce11268f) .
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Le (δ)' confrontate con le (δ) ci dicono che
è funzione della sola
e
della sola
; confrontando i valori di