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La soluzione energetica, che considera i fenomeni del freddo e del caldo come irreducibili alla figura e al moto, non acquista per questo il carattere della necessità.
Rimane sempre, legittimo, il dubbio che l’opposizione fra le leggi della dinamica e il fatto dei processi irreversibili sia più apparente che reale.
Che le cose stiano appunto così pareva anzi potersi ricavare da certe elegantissime ricerche di Ermanno Helmblotz, al quale era; riuscito di ridurre, in un caso particolare, o, per meglio dire, in un caso limite, i principii della termodinamica alla forma delle equazioni di Lagrange.
Ma la dimostrazione completa e rigorosa fu data più tardi coi metodi della meccanica statistica.
La meccanica statistica è nata dalla teoria cinetica dei gas.
Daniele, figliuolo di Giovanni I Bernouilli, fin dal 1738 aveva ripreso le idee di Epicuro, considerando dunque le sostanze gassose come costituite da particelle discrete in rapido movimento.
Egli aveva giustificato senza difficoltà la legge di Boyle e di Mariotte, pure ammettendo che le molecole procedessero tutte di conserva.
Ma verso la metà del secolo scorso Augusto Kroening, e poco appresso, con maggior rigore e con più ampli sviluppi, Rodolfo Clausius, fecero vedere che ai resultati di Daniele Bernouilli si giunge ancora sopprimendo l’ipotesi inverosimile della velocità comune e costante, e supponendo invece che rimanga inalterata la velocità media.
Qui si presenta per la prima volta un concetto propriamente statistico: la nuova teoria cinetica ammette che le singole molecole procedano più o meno presto, negli istanti successivi, ma dimostra che le apparenze son salve, quando appena una certa funzione delle singole velocità rimanga costante.
Lodovico Boltzmann fece poi un passo ulteriore, introducendo nello studio di questi problemi i metodi e le nozioni del calcolo delle probabilità.
L’interesse filosofico della cosa sta in ciò che i corpi aeriformi dànno luogo a fenomeni irreversibili, estremamente semplici.
Se si prendono due palloni, uno pieno d’aria e l’altro vuoto, e si fanno comunicare per una tubulatura, una parte del gas va dal primo al secondo, finchè la pressione sia dappertutto la stessa.
Ma il processo non si inverte; nessuno ha osservato mai che l’aria tornasse a raccogliersi, anche per un istante, in uno dei due palloncini.
