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| del Galileo. | 25 |
e quando questo fusse essendo tali toccamenti (perche son punti) infiniti gli strascichi sopra la ce sarebbero infiniti, et essendo quanti, farebbero una linea infinita, mà la ce è finita. L’altra ragione è, che mutando il cerchio grande nella sua conversione continuamente contatto, non può non mutarlo parimente il minor cerchio, non si potendo da altro punto, che dal punto b tirare una linea retta sino al centro a e che passasse per il punto c, si che mutando contatto la circonferenza grande lo muta ancora la piccola, nè punto alcuno della piccola tocca più d’un punto della sua retta ce, oltre che, anco nella conversione de i poligoni nissun punto del perimetro del minore si adattava à più d’un punto della linea, che dal medesimo perimetro veniva misurata, come si può facilmente intendere, considerando la linea ik esser parallela alla bc, onde sin che la bc non si schiaccia sopra la bq, la ik resta sollevata sopra la ip, nè prima la calca, se non nel medesimo instante che la bc si unisce con la bq, et allora tutta insieme la ik si unisce con la op, e poi immediatamente se gli eleva sopra.
Sagr. Il negozio è veramente molto intrigato, nè a me sovviene scioglimento alcuno, però diteci quello, che à noi conviene.
Salv. Io ricorrerei alla considerazione de i poligoni sopra considerati, l’effetto de’ i quali è intelligibile, e di già compreso, e direi, che si come ne i poligoni di cento mila lati alla linea passata, e misurata dal perimetro del maggiore, cioè da i cento mila suoi lati continuamente distesi, è eguale la misurata da i cento mila lati del minore, mà con l’interposizione di cento mila spazii vacui traposti: così direi, ne i cerchi (che son poligoni di lati infiniti) la linea passata da gl’infiniti lati del cerchio grande, continuamente disposti, esser pareggiata in lunghezza dalla linea passata da gl’infiniti lati del minore, mà da questi con l’interposizion d’altrettanti vacui trà essi; e si come i lati non son quanti, mà bene infiniti, così gl’interposti vacui non son quanti, mà infiniti, quelli cioè infiniti punti tutti pieni, e questi infiniti punti parte pieni, e parte vacui. E quì voglio che notiate come risolvendo, e dividendo una linea in parti
| D | quante, |
