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Sagr. Mimancaper l’intera intelligenza di questa dimostrazione ilfaper comefia vero, che la terzaproporzionale delle bf, bi:fia (come dice l’Autore ) neceffariamente maggiore della fa, Salu. Talconfeguenza mipar che fipoffa dedurre in tal modo. Il quadrato della mediadi tre linee proporzionali è eguale al rettangolo dell’altre due, onde ilquadrata della bi, ò della bid, ad effa eguale, dene effer’eguale al rettangolo della prima nella terza da ritrouarfi, la qual terza è neceffario che fia maggiore della fa, perchè ilrettangolo della bf in fa è minore del quadrata bid; & ilmancamentoè quanto ilquadrato della df, came dimostra Euclide in una delfecondo. Deuefianco auuertire, che il punto f che diuide la tangente e b in mezo, altre molte volte cadrà fopra’lpunto a, & una voltaanco nell’isteffo a; nei quali cafièperfe noto,che laterzaproporzionale della metà della tangente, e della bi, ( cheda lafubblimita, ) ètuttasopra la a. Ma l’Autore bà prefailcafo, doue non era manifesto che la detta terza proporzionale fuffefempre maggiore della fa; e che però aggiunta fopra Ipunto fpaffaffe oltre allaparallela ag. Horfeguitiamo.
