 |
Questa pagina è ancora da trascrivere o è incompleta. | |
linea che tra le due distanze sarà media proporzionale. Ma con un esempio meglio mi dichiaro.
Nella linea ac, perpendicolare all’orizonte, intendasi la parte ab essere uno spazio passato da un grave naturalmente descendente di moto accelerato; il tempo del qual passaggio, potendo io rappresentarlo con qualsivoglia linea, voglio per brevità figurarlo esser quanto la medesima linea ab; e parimente per misura dell’impeto e velocità acquistata per tal moto pongo pur l’istessa linea ab: sì che di tutti gli spazii che nel progresso del discorso si hanno a considerare, la misura sia la parte ab. Stabilite ad arbitrio nostro sotto una sola grandezza ab queste 3 misure di generi di quantità diversissimi, cioè di spazii, di tempi e di impeti, siaci proposto di dover determinare, nell’assegnato spazio e altezza ac, quanto sia per essere il tempo della scesa del cadente da l’a in c, e quanto l’impeto che in esso termine c si troverà avere acquistato, in relazione al tempo ed all’impeto misurati per la ab. L’uno e l’altro quesito si determinerà pigliando delle due linee ac, ab la media proporzionale ad; affermando, il tempo della caduta per tutto lo spazio ac esser quanto il tempo ad in relazione al tempo ab, posto da principio per la quantità del tempo nella scesa ab. Diremo parimente, l’impeto o grado di velocità che otterrà ’l cadente nel termine c, in relazione all’impeto che ebbe in b, esser quale è la medesima linea ad in relazione alla ab, essendo che la velocità cresce con la medesima proporzione che cresce il tempo: la qual conclusione se ben fu presa come postulato, pur tuttavia volse l’Autore esplicarne l’applicazione di sopra, alla Proposizion terza.
Ben compreso e stabilito questo punto, venghiamo alla considerazione dell’impeto derivante da 2 moti composti; uno de i quali sia composto dell’orizontale e sempre equabile, e del perpendicolare all’orizonte e esso ancora equabile; ma l’altro sia composto dell’orizontale, pur sempre equabile, e del perpendicolare naturalmente accelerato. Se amendue saranno equabili, già s’è visto come l’impeto resultante
