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I.


TEORIA GENERALE


DELLE PROPORZIONI GEOMETRICHE

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PREFAZIONE.


Dopo il mio supplimento al quinto libro d’Euclide, che trovasi impresso nella prima parte del Tomo XXXVIII del Giornale de’ letterati di Italia1, giungerà forse inaspettato ai Lettori, che nel presente Trattato delle Proporzioni Geometriche io mi vaglia per ispiegarne la natura non già della proprietà degli Egualmente moltiplici, ma bensì di quella delle Aliquote simili.

Nientedimeno la ragione, che mi à mosso a cangiar metodo, sarà da essi facilmente approvata, qualora rifletteranno, che il mio, fine in comporre questo libro è stato di rendere più intelligibili le Proporzioni composte, la cognizione delle quali è così utile alla Geometria.

E’ vero, che il dottissimo Padre Gregorio di San Vincenzo à trattato ampiamente delle Proporzioni composte, altro non supponendo, che il quinto libro degli Elementi, ma è ugualmente vero, che dalla proprietà degli Egualmente moltiplici non si deduce così chiaramente, che la proporzione geometrica sia una specie di grandezza, come s’inferisce dalla contenenza delle aliquote simili de’ conseguenti, la quale ai respettivi antecedenti compete.

Non solamente l’indole delle Proporzioni composte, ma ancora molte proprietà delle proporzioni semplici si spiegano con particolar naturalezza, e facilità mediante questo importantissimo principio, che la Proporzione sia grandezza; e non può abbastanza lodarsi il celebre Autore degli Elementi di Geometria di Porto-Reale, che ne à fatto un sì bell’uso nel secondo, e terzo libro della sua opera, alcune dimostrazioni della

quale, e segnatamente quelle de’ Teoremi 2, 3, 7, e 8 del secondo libro ò io voluto frapporre per la loro eleganza in questo trattato tra l’altre

  1. Riprodotto nella presente edizione sotto il n. III.