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estensione della meccanica

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questo caso il modello ha servito soltanto d’intermediario per stabilire alcune associazioni tra i fenomeni, nelle quali è il contenuto positivo della teoria. Esempio: la teoria elettro-magnetica di Hertz (§ 23).

2) All’opposto le quantità legate nelle equazioni possono riferirsi non direttamente ai dati fenomenici, ma alle immagini. In questo caso le equazioni stesse non esprimono più il contenuto positivo della teoria e neppure la parte comune a tutti i modelli possibili, ma soltanto le condizioni comuni di una serie di modelli. Ravvisiamo questo caso nella Ottica ondulatoria di Fresnel; le equazioni fondamentali si ottengono qui ugualmente mediante poche ipotesi generali, all’infuori di una particolare determinazione del mezzo elastico vibrante¹, ma resta sempre che in esse non si ravvisano direttamente rapporti positivi, poichè la loro interpretazione è legata al modello.

Antitesi. Un modello meccanico relativo ad un gruppo di fenomeni A, prolunga le sensazioni in una visione immaginativa di essi, e suggerisce quindi la scoperta di nuovi rapporti:

1) fra gli stessi dati di A,

2) o fra questi ed altri dati fenomenici di un gruppo più esteso.

A questo titolo il valore euristico dei modelli meccanici adeguati ad A, risiede propriamente in certi caratteri suggestivi delle immagini, nella diversa possibilità estensiva, ed in generale nelle differenze dei modelli suddetti.

Si raffrontino ad esempio l’Ottica ondulatoria e l’Ottica elettro-magnetica: il modello elastico, per analogia col suono, suggerisce più presto la scoperta del principio di Döppler; il modello elettro-magnetico, che equivale al precedente per mezzi non dotati di conducibilità elettrica o di permeabilità magnetica, lascia invece prevedere nuovi rapporti fra corpi conduttori ed opachi (Maxwell) o fra i fenomeni luminosi e la magnetizzazione del campo (Lorentz-Zeeman).

Come conclusione riteniamo che i due modi di spiegare i fenomeni fisici, per mezzo di equazioni o di modelli, rispondano a due forme diverse di conoscenza, le quali sono da integrare l’una coll’altra. La prima (almeno nel caso tipico di equazioni aventi un senso positivo) contiene per così dire un gruppo chiuso di previsioni precise; la seconda un gruppo di previsioni non più determinate a priori, ma estendibili.

Pertanto chi voglia veramente comprendere una teoria fisica, nel più alto senso della parola, deve percorrerne in ambo i versi il processo, cioè

1) ricostruire induttivamente le associazioni ed astrazioni generatrici dei concetti, e discriminare le ipotesi in essi contenute, di cui parte esprimono la corrispondenza fra certe differenze qualitative e certi rapporti quantitativi, e

1. Cfr. p. es. Voigt: «Kompendium der theoretischer Physic», Bd. II, p. 554 e seg.