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estensione della meccanica

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relativa ai cicli reversibili, tralasciando alcune restrizioni di secondaria importanza di cui si fa uso nella sua dimostrazione.

Si abbia un sistema di corpi che, dopo un ciclo chiuso di trasformazioni reversibili, ritorni allo stato iniziale; si calcolino, lungo la linea di trasformazione s, la quantità di calore Q e la temperatura (assoluta) T del sistema, si ha allora

$\int _{s}{\frac {d{\rm {Q}}}{\rm {T}}}\,=\,0$¹.

Per conseguenza se per un ciclo aperto di trasformazioni reversibili si valuta l’integrale di Clausius $s\,=\,\int {\frac {d{\rm {Q}}}{\rm {T}}}$, si ottiene una quantità dipendente soltanto dallo stato del sistema e non dalla serie delle trasformazioni eseguite. Questa quantità prende il nome di entropia.

Il teorema di Carnot-Clausius può assumersi come secondo principio della Termodinamica, e si tratta ora di vedere in qual modo si riesca a fornirne una spiegazione meccanica.

Facciamo l’ipotesi che il calore sia l’espressione sensibile di movimenti interni (invisibili) delle molecole. Nelle trasformazioni termodinamiche di un corpo vedremo allora un sistema meccanico pel quale si distingueranno due parti componenti l’energia totale:

1) l’energia interna, rappresentante la quantità di calore Q;

2) l’energia cinetica esterna o apparente, dovuta al movimento visibile del sistema.

Ma questa seconda energia si potrà ritenere trascurabile di fronte alla prima, se ci si limiti a considerare trasformazioni lente, ove le velocità del moto visibile sono piccolissime rispetto alle velocità molecolari.

Per interpretare meccanicamente il secondo principio della Termodinamica occorrerà dunque assegnare l’espressione dinamica di una quantità rappresentante la temperatura T, che per ogni trasformazione elementare sia un divisore integrante della variazione dQ.

Inoltre se conformemente al punto di vista della teoria cinetica dei gas, si considera l’equilibrio termico come un equilibrio statistico, deve essere verificata la proprietà fondamentale della temperatura, cioè unendo due sistemi in equilibrio statistico corrispondenti allo stesso valore di T, si deve ottenere un sistema parimente in equilibrio statistico, cui corrisponda il medesimo T.

La rappresentazione dei gas che vien portata dalla teoria cinetica (§ 10)

1. Se la temperatura non è uniforme occorre separare il sistema in tante parti elementari e considerare la somma degli integrali di Clausius. Cfr. Poincarè: «Thermodynamique». Carrè, Paris, 1892 (pag. 224).