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| 266 | capitolo vi |
In una serie fenomenica sia stabilito il senso dell’uguale e del maggiore, in guisa tale che si ottenga per astrazione una serie di gradi di intensità. Or bene questi gradi possono venire associati ai numeri o alle quantità crescenti di una classe; l’ipotesi cartesiana promuove una simile associazione, e in ogni sua espressione concreta la dirige in un senso non arbitrario.
Qui si deve riflettere che la fiducia di trovare una misura dell’intensivo, in rapporto ad un aspetto essenziale dei fenomeni, raggiunge intanto l’effetto di dar pregio all’uso di una misura.
Se anche le associazioni promosse non abbiano un significato reale particolarmente notevole, il fatto che esse conducano a misurare è già un resultato importante, che viene così apprezzato dal Duhem (l. c., pag. 301):
«Cette extension de la notion de mesure, cet emploi du nombre comme symbole d’une chose qui n’est pas quantitative, eût sans doute étonné et scandalisé les péripatéticiens de l’Antiquité. Là est le progrès le plus certain, la conquête la plus durable que nous devions aux physiciens du XVIIe siècle et à leurs continuateurs;.... ils ont établi cette vérité, d’un prix inestimable: Il est possible de discourir des qualités physiques dans le langage de l’Algèbre».
§ 6. Misura naturale o assoluta: temperatura.
Ma, come abbiam detto, l’ipotesi metafisica cartesiana non soltanto conduce ad una rappresentazione quantitativa, o misura dell’intensivo, bensì anche pretende di dirimere l’arbitrarietà pressochè illimitata delle associazioni capaci di fornirla, e vuol porgere quindi una misura privilegiata, naturale o assoluta.
Ritorniamo all’esempio della temperatura.
La misura essendo relativa al termometro resta definita a meno di una sostituzione
τ = f (t),
dove f designa una funzione crescente arbitraria.
Orbene l’ipotesi del fluido calorifico, ci fa concepire l’idea di una misura assoluta delle temperature, ossia ci guida a ricercare «se alle variazioni che i corpi subiscono nel riscaldamento, si trovi associata qualche quantità, la quale non dipenda dalla qualità del corpo, e si accresca quindi ugualmente, fra temperature uguali, per corpi diversi».
Invero se si assume codesta ipotesi rappresentativa, la quantità di calore Q contenuta da un corpo, sarà una quantità di fluido, proporzionale al volume occupato e alla densità t, e t rappresenterà la temperatura assoluta.
Quindi; l’ipotesi del fluido calorifico porta ad ammettere che le quantità di calore acquistate o cedute da corpi diversi nel passaggio da temperature uguali a temperature uguali, sieno proporzionali.
