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la meccanica

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la stessa accelerazione (resultante dalle accelerazioni parziali) che la loro resultante statica.

Ora è importante istituire l’osservazione seguente:

I postulati I.... V, che esprimono la legge fondamentale del moto incipiente, valgono pel movimento (incipiente) relativo ad un sistema qualsiasi cui vengano riferiti insieme forze e moto, anche se si tratta di assi le cui direzioni variano rispetto a quelle astronomicamente fisse.

Invero sia α un sistema di assi aventi direzioni astronomicamente fisse, β un sistema comunque variabile rispetto ad α, P un punto in equilibrio rispetto a β che ad un dato momento cominci a muoversi rispetto a β stesso.

La legge del moto incipiente afferma che: se si riferiscano a β tanto la forza agente su P quanto il moto di P stesso, la forza è (in senso vettoriale) proporzionale all’accelerazione. Ora questo enunciato si converte nel seguente: la forza relativa a β è proporzionale alla variazione dell’accelerazione valutata rispetto ad α.

E risulta quindi, pel teorema di Coriolis, che la legge è indipendente dal sistema di riferimento.

Appunto in vista di questa indipendenza Reech e Andrade¹ hanno avuto l’idea di sostituire l’espressione classica della legge del moto, colla proporzionalità della forza alla variazione dell’accelerazione.

Tra la formula anzidetta e la nostra vi sono due differenze:

1) la prima è che noi ci restringiamo al caso del moto incipiente, nel quale soltanto può parlarsi propriamente di forza definitiva in modo statico;

2) la seconda è che noi prendiamo il concetto della forza come relativo allo stesso sistema cui si riferisce il moto (incipiente), e quindi non abbiamo da mutare l’espressione classica della legge.

La prima restrizione è soprattutto essenziale pel nostro scopo di mettere in vista un’ipotesi non dichiarata, che interviene nella successiva estensione della legge del moto.

§ 22. Principio d’inerzia generalizzato.

Abbiamo accennato che la legge generale del moto si ottiene integrando la legge del moto incipiente (Lex II di Newton) con quella d’inerzia, e aggiungendo di più un’ipotesi non dichiarata.

Infatti il passaggio dal caso del moto incipiente al caso generale, mediante il principio della resultante, richiede che la forza agente sopra un punto in movimento possa valutarsi come se il punto fosse istantaneamente fermato.

1. «Leçons de Mécanique physique» Paris, 1898.