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la meccanica

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sui corpi stessi nel movimento come nell’equilibrio», cioè «agiscano come propagantisi istantaneamente». Se si ammette questa ipotesi, che non partecipa in alcun modo all’evidenza della simmetria statica, il principio statico d’azione e reazione fornisce il principio dinamico newtoniano, il quale in virtù della legge del moto si traduce in un «rapporto fra le accelerazioni dei punti materiali in moto».

È appunto in questo senso, reso indipendente dal concetto di forza, che il Mach assume il principio dinamico d’azione e reazione.

L’analisi del Mach (che integriamo qui rilevando esplicitamente la supposizione 3)) conduce ad esprimere i postulati contenuti nel principio suddetto, nel modo che segue:

1) Due punti materiali costituenti una coppia isolata, hanno accelerazioni dirette in verso opposto secondo la loro congiungente.

2) Se due punti materiali A, B, successivamente e separatamente confrontati ad un terzo C, prendono accelerazioni uguali (ed opposte), anche A e B, confrontati come facenti parte di una coppia isolata, prenderanno accelerazioni uguali (ed opposte).

3) Se si considerano successivamente le coppie isolate costituite dai punti materiali

A, C     ,     B, C     ,     A + B, C,

il rapporto della accelerazione di C a quella di A + B è la somma dei rapporti delle accelerazioni di C ad A e di C a B.

Basandosi sui postulati precedenti si può porre la Definizione: il rapporto delle masse di due punti materiali è il rapporto inverso delle accelerazioni che essi prendono, quando sieno confrontati in una coppia isolata.

(È opportuno aggiungere l’osservazione che le trasformazioni fisico-chimiche entro i corpi confrontati possono bensì alterare le accelerazioni suddette, ma non il loro rapporto).

Dalla definizione precedente risulta in ispecie il senso della locuzione «masse uguali», ed il postulato 2) esprime la proprietà transitiva dell’uguaglianza. La massa risulta quindi definita per astrazione, ed il suo carattere addittivo è contenuto nel postulato 3).

Per chi accetti incondizionatamente il principio dinamico di azione e reazione, espresso dai postulati 1) 2) 3),, il postulato della massa, preso in senso meccanico stretto, appare equivalente a codesto principio. E diventa allora indifferente la scelta delle osservazioni o esperienze definitrici del «rapporto di massa», quali possono ottenersi riferendosi, p. es., alla gravitazione (Vaschy), all’urto (Andrade) ecc.

Occorre tuttavia tener presenti le condizioni a cui deve soddisfare un

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