Pagina:Enriques - Problemi della scienza, 1906.djvu/258

240

capitolo v

§ 20. Postulato della massa e principio dinamico di azione e reazione.

Dalla precedente analisi risultano due modi di procedere per astrazione ad una definizione della massa, definendo le «masse uguali»:

1) o si parte dalla considerazione di quei caratteri del mobile che, in un senso relativo, abbiamo ritenuto come interni, cioè che non dipendono dalle circostanze esterne determinatrici del moto;

2) o si considerano invece le varie sostituzioni possibili dei corpi in moto, in diverse condizioni, cercando dunque in qualche modo una definizione esterna della massa.

La prima via non conduce ad una definizione puramente determinata, ma mette in luce un fatto importante cioè un rapporto fra le trasformazioni fisico-chimiche della materia e la legge del moto.

La seconda via, cui ad ogni modo si deve ricorrere per completare la definizione della massa, conduce a riconoscere un fatto generale consistente nell’accordo di diverse sostituzioni possibili di masse uguali nel movimento.

Questo fatto che costituisce il nominato postulato della massa, può riguardarsi come contenuto nella equazione del moto quando si pone innanzi la considerazione delle forze; ma si può anche analizzare sotto un aspetto diverso, a prescindere dalle forze, cercando di eliminare ciò che vi è di sovrabbondante nella definizione di masse uguali. Conviene a tale scopo:

1) fissare l’attenzione sopra un certo ordine di fenomeni di moto e definire quindi, per mezzo di un’esperienza fondamentale, le masse elementari uguali;

2) postulare poi la sostituibilità delle masse uguali negli altri ordini di fenomeni, sotto le condizioni occorrenti.

Quest’analisi conduce a porre in relazione il concetto della massa col principio newtoniano d’azione e reazione.

Per definire le «masse uguali» è assai naturale di confrontare i corpi mediante esperienze elementari in cui essi entrino soltanto a coppie, ritenendo una coppia come isolata dall’influenza di corpi esterni allorchè questi sono molto lontani in guisa da non esercitare un’influenza sensibile.

Tale idea viene appunto sviluppata dal Mach¹, che prende come punto di partenza il principio newtoniano d’azione e reazione.

Siamo condotti in tal modo ad analizzare il significato di questo principio.

Ed anzitutto giova osservare che Newton scorse in esso una semplice estensione del principio di simmetria statica (§ 15) ammettendo implicitamente che «le forze, resultanti dalle azioni dei corpi gli uni sugli altri, agiscano

1. Op. cit. pg. 226. Cfr. Vaschy «Nouvelles Annales de Mathématique», 1895. Maggi op. cit. e «Enseignement mathématique», 1901.