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capitolo v

Questo resultato, che ha un interesse filosofico e matematico, deve essere segnalato, se pure sembri a noi, sotto varii aspetti, opportuno di conservare un posto alla rappresentazione del punto materiale, soprattutto per i motivi seguenti:

1) In molte considerazioni un corpo può essere riguardato come un «punto» commettendo un errore che supera i limiti del rigore fisico attuale; e per quanto si allontanino i limiti di codesto rigore, appare che vi saranno sempre dei corpi, i quali, in un certo ordine di fenomeni, potranno riguardarsi come «punti» senza errore sensibile. In questi casi l’esigenza di eliminare l’errore insensibile, adottando un criterio matematico del rigore, sembra poco opportuna, ove essa porti, come qui accade, ad una rappresentazione più complicata.

2) La rappresentazione dei corpi come formati da elementi o «punti materiali» ha un così largo impiego negli sviluppi della Fisica teorica, che non si può rinunziarvi senza sacrificio.

Ma le difficoltà inerenti al concetto di «punto materiale» non possono essere passate sotto silenzio.

Sotto quali condizioni è lecito trattare un corpo come un punto materiale?

La prima condizione, che si ha di solito in vista, è che le sue dimensioni sieno assai piccole relativamente a quelle di cui si considerano i rapporti. A questo titolo, un granello di sabbia nello studio del movimento sopra la terra, e altrettanto bene un astro nei movimenti celesti, possono venire riguardati come punti.

Ma alla suddetta condizione se ne aggiunge un’altra, cioè che nei fenomeni considerati sia indifferente la posizione del corpo, preso come mobile intorno ad uno dei suoi punti. A questo titolo, p. es., una piccola sorgente di luce polarizzata, assimilabile ad un elemento di superficie, non può venire riguardata come un punto nei fenomeni ottici.

Vedremo più tardi l’importanza della accennata considerazione per la critica di taluni concetti fondamentali.

Procediamo a trattare successivamente della Statica e della Dinamica del punto, e poi dei sistemi.

§ 13. Forza.

«La forza è la causa oppure l’effetto del movimento».

Coloro che conferiscono a questo giudizio il valore di una definizione della forza, sono responsabili della perturbazione di idee per cui si ritiene da molti che la forza sia un concetto metafisico, nel senso peggiore della parola equivalente a «non senso».

Infatti l’affermare che qualcosa è causa di qualcos’altro, non può avere