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| 186 | capitolo iv |
Sorgerà quindi il problema di spiegare come il processo di associazione e di astrazione, per cui si trae la rappresentazione geometrica dello spazio dalle possibili rappresentazioni fisiologiche, conduca ad uno spazio continuo.
Il secondo punto che importa rilevare è il seguente: il giudizio comparativo delle distanze o lunghezze, e più generalmente delle grandezze degli oggetti, esige il riferimento ad un organo tattile scelto come sede di paragone costante. Questo organo tattile deve essere movibile rimanendo invariato, e adattabile agli oggetti, affinchè oggetti diversi possano essere così metricamente confrontati. Esso diviene un vero organo di tatto speciale, differenziato in vista delle discriminazioni metriche.
Tale organo per l’uomo è normalmente la mano, ma questa può essere surrogata, e lo è effettivamente in certi uffici, da un piede o da qualche altra parte del corpo.
Si deve poi ammettere che ben presto il tatto speciale permetta all’uomo di riconoscere l’invarianza nel movimento dei corpi solidi, e quindi che questi vengano utilizzati come più precisi istrumenti di confronto e di misura.
Una punta che scorra sulla cute, o la lama di un coltello appoggiatavi in riposo, ci porgono due immagini tattili della linea; genetica la prima, attuale la seconda. Se la lama suddetta striscia sulla pelle raschiandola leggermente si ha la rappresentazione genetica di una superficie; la rappresentazione attuale, distinta da quella e solo unitavi per associazione, corrisponde ad una lamina, di una certa lunghezza, appoggiata sulla pelle medesima.
La forma di una superficie, e in ispecie la sua planarità o il suo incurvamento, possono essere dati della rappresentazione attuale, riferita a parti della cute adattabili alla superficie suddetta; così p. es. alla mano distesa o incurvata corrispongono evidentemente sensazioni di contrazione muscolare diverse.
Ma la rappresentazione tattile delle tre dimensioni non si ottiene che geneticamente; ce la fornisce la successione delle impressioni tattili di una superficie mobile, aderente ad una parte della cute, che si muova con essa. Gli organi del tatto speciale hanno in tutto questo un ufficio più spiccato, se pure non necessario.
Fra tutte le linee e le superficie, si distinguono immediatamente i cerchi e le sfere, il cui riconoscimento è un dato del tatto speciale, collegandosi la generazione degli enti suddetti alla nozione comparativa delle distanze.
Quanto alla retta e al piano, la loro distinzione ci sembra, in gran parte almeno, un acquisto mediato. È vero che alcune ossa sono grossolanamente rettilinee, ma questo carattere particolare non può fermare l’attenzione fino a che non si sieno riscontrate altre proprietà notevoli della linea retta, come di essere asse di rotazione pei corpi solidi o linea di lunghezza minima. È anche possibile una definizione muscolare della retta in base alle sue proprietà
