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| 184 | capitolo iv |
Gli argomenti in contrario addotti dallo Stumpf1 sembranci racchiudere un circolo vizioso. L’illustre psicologo vuol derivare la necessità di una rappresentazione delle tre dimensioni dal fatto che una superficie ha due facce, centri di curvatura esterni ad essa ecc.; ma queste considerazioni introducono già implicitamente come data la terza dimensione che vuolsi geneticamente costruire! Ora veramente la rappresentazione attuale propria di una superficie, come limite di un orizzonte visivo, contiene una faccia sola, sicchè il concetto delle due facce deriva dal sovrapporre immagini successive ecc.
Dire che i dati immediati della visione ci porgono le nozioni di retta e di piano, vale quanto affermare che la vista ci fornisce gli elementi costruttivi della Geometria proiettiva.
Pertanto lo spazio immediato della vita, come risulta per astrazione dai possibili spazii visivi, esclude le associazioni metriche, sarà uno spazio proiettivo. E poichè ogni retta può pensarsi otticamente prolungata, il suddetto spazio proiettivo si rappresenterà come illimitato. Nel fatto codesta illimitatezza viene concepita assai tardivamente; occorre invero un notevole sforzo di astrazione per giungervi in base al constatato allargarsi dell’orizzonte visivo quando procediamo verso di esso.
Ad ogni modo resta una particolarità della rappresentazione ottica dello spazio, che in essa non vengono mai comparati immediatamente due punti lontani in direzioni opposte. Da ciò consegue che nello spazio proiettivo della vista, non appaiono necessariamente coincidenti le due parallele condotte per un punto ai due raggi opposti di una medesima retta; la coincidenza non potrà almeno essere riconosciuta immediatamente, e fin tanto che non lo sia, lo spazio proiettivo della vista non avrà acquistata nella nostra mente tutta l’estensione che gli attribuiamo. Per parlare il linguaggio matematico, lo spazio proiettivo nelle sue rappresentazioni ottiche più immediate, si presenterà come un corpo interno ad una superficie limite impropria, di secondo grado. Vedremo più tardi come le associazioni tattili costringano ad allargare ulteriormente codesto spazio proiettivo fino alla rappresentazione euclidea, dove la superficie limite impropria si riduce ad un piano.
§ 21. I dati spaziali delle sensazioni tattili muscolari e la Geometria metrica.
La fisiologia delle sensazioni tattili-muscolari, presenta problemi involuti e complessi, anche perchè ad essa si riconducono le questioni inerenti ai varii sensi speciali, che, secondo il punto di vista dell’evoluzione, appariscono come un differenziamento della tattilità generale.
- ↑ «Ueber den psychologischen Ursprung der Raumvorstellung», Leipzig, 1873 (passim ed in ispecie pag. 177 e seg.).
