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| 152 | capitolo iv |
§ 2. Realismo e nominalismo.
Contro gli accennati sviluppi, o almeno contro l’interpretazione loro, accolta generalmente dai matematici, si solleva ancora dai filosofi della scuola kantiana la tesi pregiudiziale: non potersi parlare della Geometria come di una scienza fisica, perchè lo spazio non risponde ad alcun oggetto reale, ma esprime soltanto una forma subiettiva della sensibilità.
E questa tesi nominalistica si rinnova, sotto altra veste, in più recenti sviluppi critici.
La controversia fra il realismo e il nominalismo geometrico, è una delle più delicate ed importanti per riguardo alla filosofia in generale. E si tratta non tanto di decidere fra due opinioni contraddittorie nettamente poste, ma, come spesso accade, di determinare il senso in cui le due tesi possono tenersi valide, senza contraddizione.
Da un tale esame risulterà dunque chiarito come il resultato negativo, a cui conducono certe posizioni del problema dello spazio, non tolga la possibilità di un modo legittimo di considerare il realismo geometrico, cui si collega il resultato positivo di mettere in luce i fatti contenuti nella Geometria.
Così alla tesi di Kant che nega l’esistenza di un oggetto reale rispondente alla parola «spazio», si oppone con Herbart il riconoscimento della realtà dei «rapporti spaziali»; e al nominalismo, recentemente sostenuto da Poincarè, che mette in luce come codesti rapporti non abbiano un significato reale indipendente in modo assoluto dai corpi, si contrappone una più precisa valutazione della Geometria, intesa come parte della Fisica.
§ 3. Spazio e spaziale.
Proponiamoci la domanda «che cosa sia lo spazio», e cerchiamo di rispondervi con una critica adeguata.
Consideriamo un corpo qualunque; sia p. es. un pezzo di rame, o di ferro ecc., il quale si trovi immerso nell’aria, o nell’acqua, o in un altro ambiente qualsivoglia. La nozione di codesto corpo ci permette di distinguere certe sensazioni che si riferiscono alla materia dentro o fuori di esso.
Innumerevoli casi, diversi per la costituzione materiale del corpo o del mezzo che lo contiene, presentano tuttavia qualcosa di comune, per cui astraendo dalle particolarità sensibili che riattacchiamo al rame o al ferro, all’aria o all’acqua ecc., acquistiamo la nozione di un «modo speciale di separare la materia dalla materia», che è il contenuto obiettivo dei concetti di solido e di superficie.
Ora si abbia p. es. una palla sferica, capace di divenire sempre più grande. Si dice che quando essa sia divenuta infinita, avrà riempito tutto lo spazio.
Non fa meraviglia che codesto procedimento trascendente, conduca ad
