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i problemi della logica

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Nel nostro caso p. es., è da ammettere che la funzione f (x) sia crescente, e ciò esclude già certe oscillazioni della curva.

Non vogliamo qui spingere l’analisi fino alla determinazione concreta di codesta probabilità. Basta accennare come il criterio accennato possa permettere, almeno nei casi più semplici, di apprezzare quantitativamente il valore probabile delle verifiche sperimentali in rapporto ad una rappresentazione concettuale sufficientemente determinata.

Naturalmente col numero delle verifiche avvicinantisi fra loro, cresce rapidamente il valore della prova raggiunta per interpolazione; mentre la estrapolazione, allontanandosi dal dominio della esperienza, perde sempre più il valore di prova, riducendosi semplicemente a suggeritrice di nuove ipotesi.

§ 32. Conclusioni sull’interpretazione delle esperienze.

Riassumiamo i resultati della critica precedente nelle seguenti conclusioni;

1) Il valore della verifica sperimentale, cioè l’interpretazione delle esperienze, deve subordinarsi ai concetti rappresentativi ed in ispecie alle ipotesi implicite che essi contengono.

2) Se si tratti di proprietà preventivamente accettate come proprietà di classe, l’esperienza ha valore certo: esatto od approssimato secondochè si considerino esperienze qualitative o quantitative.

3) Le esperienze qualitative nel continuo concernono sempre (entro certi limiti) proprietà di classe, se si accetti la supposizione generica di continuità.

4) Le esperienze nel discreto, e le esperienze quantitative nel continuo, dove si debba riconoscere «se una proprietà sia comune agli oggetti di una classe», hanno valore certo quando porgono negative delle ipotesi; le esperienze positive hanno soltanto un valore probabile, che può essere misurato, se si accetti la legge dei grandi numeri, in base ad una rappresentazione concettuale adeguata ai varii campi dell’esperienza (ipotesi implicite).

Pertanto i criterii di verificazione delle ipotesi esplicite si basano sulle ipotesi implicite, e su due principii generali: la legge dei grandi numeri (probabilità) e il postulato di continuità.

Se si domandi di giustificare questi principii non si può fare appello che alla grande massa delle esperienze fatte.

Bisogna dunque ammettere la supposizione generica che la esperienza abbia un valore probabile di generalizzazione, e riguardare quindi i criterii di misura di codesta probabilità, ed il postulato di continuità a cui essi si collegano, come un acquisto enormemente probabile in forza del grandissimo numero delle esperienze che lo verificano in modo diretto e indiretto: il pro-