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capitolo iii

1) Che una certa proprietà, di cui si domanda se sia un carattere di classe, non appartiene ugualmente agli oggetti sperimentati; la risposta dell’esperienza è allora certa e negativa.

2) Che la proprietà di cui si tratta appartiene ugualmente agli oggetti sperimentati. Con qual fondamento si potrà argomentare che essa appartiene a tutti? cioè quando è lecito interpretare l’esperienza nel senso di una verifica positiva dell’ipotesi?

Esaminiamo questo problema fondamentale.

Figuriamo perciò di presentarci ad una di quelle tombole a premi ove si pescano tanti foglietti chiusi, da un’urna; i fogli che portano un numero corrispondono ai premi; non è escluso del resto che si tratti di tombola a premio certo.

Si tirano su dall’urna venti o trenta foglietti; tutti portano un numero. Si conclude allora come probabile che, appunto, il premio sia certo. Se invece si fossero tirati su altrettanti foglietti bianchi, si riterrebbe soltanto che vi sono pochi premi. Perchè questa diversa interpretazione?

Perchè abbiamo motivo di supporre (in base ad osservazioni su altre tombole analoghe) che se furono mescolati foglietti portanti premio e foglietti bianchi, il numero di questi possa essere grande in proporzione al numero di quelli, ma non viceversa; e perchè infine il caso di frode, in cui i premi manchino affatto, deve apparire improbabilissimo di fronte al caso in cui si sia voluto il premio certo.

Ecco dunque che l’interpretazione dell’esperienza, e la sua generalizzazione, appare subordinata a talune conoscenze supposte; soltanto dopo che queste vengano precisate in un coefficiente, diventa possibile di misurare la probabilità del resultato, cioè di determinare un numero che esprima in quanti casi la previsione ottenuta generalizzando sarà giusta, ed in quanti errata, sopra un gran numero di casi.

In mancanza di alcuna presunzione, si potrebbero ritenere i varii casi come ugualmente probabili; questa ipotesi fornirebbe allora un primo criterio interpretativo dell’esperienza, grossolanamente approssimato, da correggersi col progresso delle conoscenze. Ed è opportuno avvertire che se si sia costretti ad adottare codesto criterio, il valore della generalizzazione risulta molto piccolo, appena che si tratti di classi di oggetti numerose rispetto alle esperienze fatte. Che dire del caso in cui si abbiano classi con infiniti oggetti?

§ 31. Esperienze nel continuo.

Le precedenti osservazioni ci fanno comprendere che il valore delle esperienze verificatrici diventa sempre più necessariamente subordinato ai concetti rappresentativi, quando si tratta di esperienze nel continuo. Qui per altro possiamo riconoscere un criterio interpretativo generale, da determinarsi in ordine