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| 126 | capitolo iii |
cipii logici non possono attestare alcun fatto contrario al cambiamento, anzi essi non sono in verun modo da interpretare come l’enunciato di un fatto, ma esprimono le condizioni sotto cui un oggetto o un rapporto, del mondo fenomenico, può venire logicamente rappresentato come elemento di un concetto, che il pensiero conviene di mantenere fisso nelle sue deduzioni.
Nella realtà vi sono oggetti (coesistenze e successioni fenomeniche) che variano rapidamente, altri in modo così lento da potersi ritenere, almeno provvisoriamente, come invarianti; ebbene i primi non possono essere presi come individui del pensiero logico, i secondi si accordano invece con codesta rappresentazione, tanto meglio quanto più lenta è la variazione.
Il «sor Panèra», che poco sa maneggiare la spada, tira dritto dei colpi all’avversario, ma questi li scarta con semplici parate. «Se non sta fermo è inutile», esclama il pover’uomo nel suo dialetto lombardo.
Un tale rammarico ci fa sorridere, perchè concepiamo un obbligazione propria dello schermitore di cogliere il momento in cui il bersaglio resta fermo e scoperto ai rapidi colpi.
In una condizione analoga si trova il pensiero che intende a cogliere fra gli elementi variabili della realtà il soggetto invariante di un ragionamento logico. E sta proprio a lui di cercare questo, se non voglia rinnovare colle sue ingenue pretese le facezie del sor Panèra.
§ 26. Il valore degli assiomi: realtà obiettiva della Logica.
Poniamo che in un dato ordine di fatti si sieno scorti gli elementi quasi invariabili, per modo che le condizioni rappresentative espresse dai principii logici, si trovino relativamente soddisfatte. Perchè la rappresentazione riesca adeguata, bisognerà che gli assiomi, esprimenti le leggi delle associazioni logiche, trovino riscontro nella realtà.
Ma ciò avviene di fatto, entro certi limiti dipendenti dal modo come sono realizzate le premesse; invero gli assiomi trovano riscontro nelle proprietà effettive degli insiemi di cose; p. es., alle proprietà formali delle operazioni aritmetiche rispondono in questo campo le previsioni concrete.
Siamo condotti così a riconoscere che l’applicazione della Logica suppone il realizzarsi di un fatto generale:
Sotto la condizione d’invarianza espressa dai principii logici, gl’insiemi di cose soddisfano alle proprietà espresse dagli assiomi.
Si può parlare in questo senso di una realtà obiettiva della Logica, la quale implica un rapporto invariabile e condizionato fra le leggi del pensiero ed il mondo fenomenico. E questo rapporto è veramente significativo. Se è lecito fingere un essere pensante in cui le associazioni degli oggetti sensibilmente fissi avvengano secondo leggi diverse da quelle espresse dai nostri
