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i problemi della logica

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invarianti rispetto alle operazioni logiche, è implicato dalle leggi di queste, espresse negli assiomi. I rapporti logici costruiti significano, in ultima analisi, che: determinate operazioni conducono a riconoscere certe identità o certe distinzioni.

Si può esprimere il fatto sopra indicato dicendo che «i rapporti logici costruiti a partire da oggetti pensati sono a priori compatibili», o che «le operazioni costruttrici sono possibili, senza mai condurre ad una contraddizione».

Ora, se si tratta di oggetti, non effettivamente pensati, ma supposti come elementi di un concetto, la volontà che pone questo come dato, subordina e limita, in diversi modi, le determinazioni ulteriori che vengono a identificare e distinguere quegli oggetti, non ancora apparsi sulla scena del pensiero. E la compatibilità delle limitazioni, espresse dai rapporti logici definienti il concetto, ossia la compatibilità di questi rapporti, costituisce una condizione per la possibilità del processo generativo dei rapporti medesimi.

Il significato della supposizione è dunque questo, che «lo sviluppo deduttivo dei rapporti dati non conduca mai ad una contraddizione», la quale mostrerebbe la non invarianza di qualche oggetto supposto, relativamente al processo associativo postulato, e quindi l’impossibilità di pensare quello come elemento di questo.

Pertanto:

I principii logici esprimono, non solamente i requisiti primitivi d’invarianza degli oggetti pensati, il rispetto alle operazioni associative, ma anche le condizioni di possibilità dei concetti, cioè la possibilità di rappresentarsi i rapporti logici dati fra questi, come costruiti a partire da elementi supposti.

§ 18. Compatibilità dei postulati di una teoria.

In qual modo si potrà accertarsi che dati rapporti logici, definienti un concetto o un sistema di concetti, sono compatibili?

Questo è il problema che si affaccia all’inizio di ogni teoria deduttiva, fondata sopra un sistema di postulati. E la difficoltà è propria essenzialmente del caso in cui non si possa rappresentarsi i concetti come generati mediante un numero finito di elementi.

Si può cercare un fondamento al giudizio richiesto:

1) nell’esperienza

a) fisica

b) o. psicologica;

2) nella intuizione o visione immaginativa dei concetti;

3) in una dimostrazione logica.

Esaminiamo il significato e il valore di questi tre ordini di prove.

1) a) Benchè un concetto possibile non debba necessariamente rappresentare qualcosa di reale, si ammette all’opposto che «il concetto di ciò che

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