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| i problemi della logica | 105 |
o la locuzione abbreviata, suggellano un processo costruttivo compiuto dal pensiero, nel quale consiste il valore proprio della definizione.
Così, p. es., in un trattato di Geometria, le parole «poligono», «poliedro», «cerchio», «sfera», potrebbero essere rimpiazzate da una locuzione più lunga, ove si parli soltanto degli elementi primitivi, punto, segmento, piano, distanza, che entrano nella definizione delle nominate figure; ma si dovrebbero ancora tener fissi taluni gruppi di parole o di segni, corrispondenti a certi modi di associazione degli elementi; e l’espresso proposito di considerare questi gruppi, formati nello sviluppo della scienza, equivale alla definizione di cui si tratta.
Simili esempii possono trarsi dalla Fisica, dove taluni concetti, come quello di «funzione potenziale» per quanto nominalmente definibili per mezzo di altri dati, segnano un acquisto della più alta importanza.
Le definizioni e deduzioni, che costituiscono lo sviluppo di ogni teoria, sono da riguardare, secondo il nostro punto di vista, come operazioni psicologiche; l’insieme di queste verrà designato col nome di «processo logico».
Sorge quindi il problema di spiegare psicologicamente il processo logico.
A tal fine esamineremo anzitutto le operazioni logiche fondamentali, che corrispondono alle definizioni, arrestandoci un momento a mostrare come esse permettano di generare dei concetti puramente logici, e come la loro classificazione si rispecchi in un’analisi dei tipi elementari della definizione. Dalle operazioni suddette, vedremo poi venir costruiti non soltanto dei concetti, ma certi rapporti logici fra questi, e saremo condotti così alla domanda se quelli che consideriamo come rapporti logici dati (p. es., i postulati di una teoria) possano ritenersi costruiti da un analogo processo operativo: la qual domanda ammetterà una risposta affermativa, purchè si allarghi convenientemente il significato di codesto processo, in relazione alla supposizione di oggetti del pensiero.
Finalmente esamineremo le condizioni di possibilità del processo anzidetto, trattando dei principii logici, sia per rispetto agli oggetti presi come elementi o individui del pensiero, sia per rispetto ai concetti, e discuteremo le questioni di compatibilità dei postulati, che vi si riattaccano.
§ 11. Operazioni logiche.
Supponiamo dati degli oggetti del pensiero, che riteniamo come elementi o individui, capaci di entrare in certe associazioni, soddisfacendo tuttavia a certe condizioni d’invarianza, che vedremo poi espresse dai principii logici.
Le associazioni e dissociazioni psicologiche, che cadono nel dominio della coscienza chiara e della volontà, costituiscono le operazioni logiche fondamentali, e permettono di generare nuovi oggetti del pensiero, a partire dai dati.
