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capitolo iii

Matematiche, da cui la stessa logica algoritmica (detta appunto per ciò matematica) ha tratto alimento.

Or dunque al concetto tradizionale della Logica grammaticale, o più generalmente simbolica, contrapponiamo quello di una Logica psicologica, la quale negli schemi e nei segni riguarda non tanto le formule scritte, quanto le convenzioni e le norme non dichiarate sul foglio (ed inintelligibili all’infuori della riflessione psicologica) che ne reggono i modi di combinazione.

La Logica così intesa, non costituisce più una teoria deduttiva sussidiaria agli sviluppi scientifici, ma una scienza di osservazione e di confronto avente come oggetto proprio la critica dei procedimenti elementari del pensiero, che si rispecchiano nei principii fondamentali del ragionamento; i quali procedimenti essa vuole spiegare come una realtà psicologica.

Occorre per altro respingere anticipatamente una comune obiezione contro il concetto sopra esposto della Logica, determinando i rapporti fra Logica e Psicologia.

A distinguere l’una dall’altra, si osserva generalmente che la prima ha carattere normativo per riguardo al vero, mentre la seconda è una pura descrizione di procedimenti mentali, giusti od errati.

Secondo il nostro punto di vista (rigorosamente formale), importa anzitutto correggere l’opinione che le norme logiche abbiano un valore a priori, rispetto al vero; ma per una discussione intorno a ciò, rimandiamo alla seconda parte di questo capitolo.

Riconosciamo, ad ogni modo che la Logica può riguardarsi come un insieme di norme, le quali debbono osservarsi, se si vuole la coerenza del pensiero. Ma ciò può anche essere espresso dicendo, che: fra i varii procedimenti mentali, se ne distinguono alcuni, in cui vengono volontariamente soddisfatte certe condizioni di coerenza, i quali si denominano appunto procedimenti logici.

In questo senso la Logica può riguardarsi come una parte della Psicologia.

§ 4. Possibilità della Logica formale desunta dallo sviluppo delle Matematiche.

Esaminiamo da questo punto di vista psicologico, gli sviluppi recenti delle Matematiche, cui accennavamo testè. Verremo così a:

1) riconoscere a posteriori la possibilità di una Logica formale;

2) definire propriamente «ciò che è logico», in contrapposto a procedimenti del pensiero ove lo sviluppo logico non è reso indipendente dalla rappresentazione delle immagini in esso elaborate.

La possibilità di una Logica formale risulta anzitutto da questo. Il medesimo rigore, la stessa inflessibile coerenza, regge gli sviluppi del pensiero nei campi diversi delle Matematiche, così in quelli più vicini ad una fisica