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| DI EVCLIDE. |
aggionto a cadauno di questi duoi gnomoni il paralellogrammo che gli manca reformano un'altra volta tutto il paralellogrammo, et a benche, il detto gnomon cresca di area, tamen il non se altera, over muta della sua circonferentia laterale, si come dice Aristotele nelli predicamenti.
Il Tradottore.
Questo sopra scritto correllario vuo inferire che per l'aggiongere over cavare delli sopradetti paralellogrãmi sempre se cresce, over se sminuisce la superficie della figura, dove si aggionge over cava, et tamen mai gli cresce over sminuisce la circonferentia laterale, esempli gratia, se del paralellogrammo .a.b.c.d. ne cavaremo lo paralellogrammo .a.g.e.k. restarà lo primo gnomone, il qual gnomone serà di minor superficie del paralellogrammo .a.b.c.d. tamen la sua circonferentia laterale del detto total paralellogramo, cioe che le sei linee .e.k:k.g:g.b:b.d:d.c. et .c.e. che circondano il detto gnomone, sono equale in summa alli quattro lati .a.b:b.d:c.e:a. che circondano il totale paralellogrammo, laqual cosa per te facilmente apprehenderai, senza altra dimostratione.
Theorema.I. Propositione.I.
Se seranno due linee rette delle quale ina sia divisa in quante parti si voglia, Quello che vien fatto del dutto dell'una in l'altra serà equale a quelli rettangoli, che seranno produtti dal dutto della linea non divisa in cadauna parte della linea particolarmente divisa.
Siano le due linee .a.b. e .c. una dellequal, cioe .a.b. sia divisa poniamo in tre parti l'una dellequal parte sia .a.d. la secunda .d.e. e la terza .e.b. serà equale a quelli paralellogrammi rettangoli (gionti insieme) che seran fatti della linea .c. in la .a.d. e in la .d.e. ed in la .e.b. 
E per dimostrar questo sopra li duoi ponti .a. e .b. erigero le due linee .a.n. e .b.m. perpendicolare alla linea .a.b. (per la dottrina dell'undecima propositione del primo) dellequal perpendicolare ne segarò le due parti .a.f. e .b.g. che ciascuna sia equale alla linea .c. poi compirò paralellogrammo .a.f.b.g. ducendo la linea .e.f.g. e questo tal rettangolo, over paralellogrammo è proprio il dutto de la linea .c. in tutta la linea .a.b. come di sopra fu detto. Anchora delli duoi ponti .d. ed .e. tirarò le due linee .d.b ed .e.k. equidistante alli duoi lati .a.f. e .b.g. e l'una e l'altra di quelle seranno equale (per la trigesima quarta propositione del primo) similmente l'una e l'altra serà equal alla linea .a.f. e per la pri-
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