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LIBRO SECONDO
DI EVCLIDE.
Ogni paralellogrammo rettangolo è detto contenersi sotto alle due linee che circondano l’angolo retto.
er intelligentia di questa
diffinitione, bisogna notare qualmete le specie principale di paralellogrammi sono due, cioè rettangolo, & non rettangolo: il rettagolo è quello che ha tutti li suoi quattro angoli retti, Et il non rettangolo è quello, che non ha alcuno angolo, che sia retto, e l’una e l’altra di queste due specie si diuide in due altre specie. Le specie del rettangolo, l’una è il quadrato, & l’altra è il tetrangon longo, & le specie del paralellogrammo non rettangolo l’una è il rhombo, & l’altra è il rhomboide, & tutte queste specie furno diffinite in la uigesima prima diffinitione del primo, hor tornando a proposito, L’autor per maggior nostra instruttione, et intelligetia delle cose che seguita, in questa diffinitione ci aduertisse qualmente il paralellogramo rettangolo è detto contenersi sotto a due di quelle linee che comprendono uno di suoi quattro angoli retti: & accio che meglio me intendi, sia il paralellogrammo .a.b.c.d. e sia rettangolo, dico che questo tal paralellogrammo, & altri simili, se dirà essere contenuto sotto alle due linee .a.b. & .a.c. che comprendono l’angolo .a. pur retto, lequale sono pur equale alle altre due opposite a quelle, per la trigesima quarta del primo. Et questa diffinitione, over suppositione deriva da questo. Perche la quantità di ogni figura superficiale, ò sia rettangola, o non rettangola, paralellogramma o non paralellogrãma, sempre se apprende, over conosce la sua quantità per mezzo della quantità della sua vera longhezza, et larghezza, et sua vera longhezza, et larghezza non è sempre equale a quelle due linee che circondano, over comprendano l'uno di suoi quattro angoli, salvo che nella figura paralellogrammo rettangolo a.b.c.d. è tanto quanto la quantità dell'una delle due linee .a.b. over .c.d. et la quantità della sua vera larghezza è tanto quanto la quantità dell'una delle due linee .a.c. over .b.d. laqual cosa non seguita nelli altri paralellogrammi non rettangoli cioè nel rhombo, over nel rhomboide, ne etiam in altra figura, perche le due linee che contengono alcun delli angoli del rhombo, over del rhomboide, over d'altra figura, non se equalia l'una alla quantità della sua vera longhezza et l'altra alla quantità della sua vera larghezza, si come nel paralellogrammo rettangolo è detto, e pero non se dice, ne si può dire rhombo, over il romboide, over altra figura non rettangola sia contenuta sotto ad alcune due di quelle linee, che contengono alcuno di suoi angoli, come nel paralellogrammo rettangolo è detto.
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