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| LIBRO PRIMO. | 28 |
sententia, ouero concettione, & perche ,f,g, fu tolto equale alla linea ,b, adonque li tre lati del triangolo ,f,g,k, sono equali alle tre date linee ,a,b,c, che è il proposito.
23|23 Data una linea retta, sopra un termine di quella, potemo designare un angolo rettilineo equale a qualunque angolo rettilineo proposto.
Sia data la linea ,f,e, che è in la figura superiore, & siano le due linee che contengono il dato angolo ,a, & ,b, sotto alqual angolo tirarò la basa ,c, desiderando io di fare sopra il ponto ,f, della linea ,e,f, uno angolo equale all’angolo dato. Agiongo alla linea ,e,f, la linea ,f,d, equale alla ,a, & dalla linea ,f,e, sego, ouer assegno ,f,g, equale alla , b, & dalla ,g,e, assegno etiam la ,g,h, equale alla basa ,c, & sopra li duoi ponti ,f, & ,g, descriuo li duoi cerchi ,d,k, & ,k,h, secondo la quantità delle due linee ,f,d, & ,g,h, li quali se intersegherano fra loro in ponto .k. si come mostra la precedente, e dutte le linee ,k,f, & ,k,g, seranno li duoi lati ,k,f, & ,f,g, del triangolo ,k,f,g, equali alli duoi lati ,a, & ,b, del triangolo ,a,b,c, &, la basa ,g,k, equale alla basa ,c, Adonque, per la ottaua l’angolo ,k,f,g, serà equale all’angolo contenuto dalle due linee ,a, & ,b, che è il proposito.
24|24 De ogni duoi triangoli, di quali li duoi lati dell’uno seranno equali alli duoi lati dell’altro se l’uno di duoi angoli contenuti sotto di quelli lati equali, serà maggiore dell’altro, Anchora la basa del medesimo serà maggiore della basa dell’altro.
Siano li duoi triangoli ,a,b,c, & ,d,e,f, &, siano li duoi lati .a.b. & ,a,c, equali alli duoi lati ,d,e,d,f, cioè ciascun al suo relatiuo ,a,b, al ,d,e, & ,a,c, al ,d,f, & sia l’angolo ,a, maggior dell’angolo ,e,d,f, Dico che la basa ,b,c, serà maggiore della basa ,e,f, & per dimostrar questo farò l’angolo ,e,d,g, per la dottrina della precedente equale all’angolo .a. (delqual l’angolo ,e,d,f, uera a esser sua parte, per esser minor di lui) e ponerò ,d,g, equal al ,a,c, ouer ,d,f, e tirarò la linea ,e,g, laqual transirà di sopra della linea ,e,f, segando la linea .d.f. ouer sopra la medema linea ,e,f, facendo con quella una medesima linea, ouer di sotto di quella, hor poniamo primamente che la transisca di sopra la ,e,f, segando la linea ,d,f, (come appar nella prima figura) tirarò la linea ,f,g, e serà costituito il triangolo ,d,f,g, de duoi lati equali, perche ciascun di quelli è equal al lato ,a,c, dilche l’angolo ,d,f,g, serà equale all’angolo ,d,g,f, per la quinta propositione, per laqual cosa l’angolo ,d,f,g, serà maggior dell’angolo ,e,g,f, parte dell’angolo
